مقالة هل التعدد في المسلمات يفقد الرياضيات صفة اليقين
مقالة خاصة بتعدد الانساق في الرياضيات
المسلمات وصدق اليقين الرياضي.
بكالوريا 2022 2023 bac الجزائر
أهلاً بكم طلاب وطالبات الباك 2023 في موقعنا باك نت .baknit.net الموقع التعليمي المتميز والمتفوق بمنهجية موضوع النص الفلسفي الجدلية والمقارنة والاستقصاء بالوضع كما نقدم لكم بقلم أستاذ الفلسفة الاجابة الصحيحة لجميع دروس والمقالات الفلسفية المتوقعة والمقترحة في باك جميع الشعب الفلسفية كما نقدم لكم الأن أعزائي الطلاب والطالبات مقالة مختصرة وهي إجابة السؤال .... مقالة هل التعدد في المسلمات يفقد الرياضيات صفة اليقين
وتكون اجابتة الصحية هي التالي
هل التعدد في المسلمات يفقد الرياضيات صفة اليقين ؟
هل التعدد في المسلمات يجعل الرياضيات لا تتصف باليقين والمطلقية ؟
هل كل المنطلقات الرياضية صحيحة رغم تعدد المسلمات والانساق ؟
ما قيمة اليقين في الرياضيات ؟
طرح المشكلة :" المقدمة " : اذا كان الانسان بفضوله العلمي يطمح الى الوصول الى نتائج متصفة بالصرامة واليقين ، فانه سيجد في الرياضيات ، ما يحقق له هذا ، لأنها تمثل في ذلك الفكر الصحيح و المثالي .اذ الرياضيات صناعة صحيحة بالنظر الى العلاقة المنطقية التي تربط المقدمات بنتائجها، لكن وجود تعدد في المسلمات الرياضية جعل البعض يعتقد بان هذا التعدد من شانه ان يسئ الى اليقين في الطابع الرياضي. وهذا ما ابرز الى الوجود جدلا بين الفلاسفة والرياضيين حول ما اذا كان هذا التعدد يدل على الخصوبة ام الجمود؟ فكان الاشكال كالتالي : ما قيمة ما نصل اليه عن طريق الرياضيات ؟. وهل يجب ان نثق في نتائجها في كل الحالات ؟
محاولة حل المشكلة : " الموقف الاول" : يرى انصار الرياضيات الكلاسيكية اصحاب الاتجاه التقليدي ان تعدد المسلمات يفقد الرياضيات صرامتها ودقتها ، ذلك لان الرياضيات رغم اتصافها باليقين فإنها عندما تنزل الى التطبيقات التجريبية تفقد دقتها وتقع في " التقريبيات" لذا قيل : " اذا ارتبطت الرياضات بالواقع كانت غير يقينية " . وفي مجال الهندسة تبين انه ليس لدينا ، أي دليل عقلي على ان المكان يتمتع بأبعاد ثلاثة : طول وعمق وعرض ، لقد اعلن لوبا تشوفسكي عن هندسة خاصة ، ثم ان هذا التعدد في الحقيقة يخالف الوضوح والبداهة والشاهد على ذلك قول رسل :" ان الرياضيات بتعددها تصبح علما لا يعرف ما يُريد ولا اين يتجه" . ثم ان الاقلديون يعتقدون ان البديهية قضية مطلقة الصدق ، باعتبار اننا نبرهن بها ولا نبرهن عليها . فهي بمثابة القاسم المشترك بين جميع البشر ، اما المسلمة فالعقل هو من يفرضها كونها اقل وضوحا من البديهية وكمثال على ذلك ان الخطان المتوازيان لا يلتقيان ودليل اقليدس في ذلك مصادرته الشهيرة من نقطة خارج مستقيم لا يمكن رسم الا مواز واحد. وان مجموع زوايا المثلث يساوي اكثر من قائمتين
النقد والمناقشة : لا ننكر ان الرياضيات الإقليدية هيمنت على الفكر الرياضي طويلا ، لكن هذه الهيمنة جعلتها تعيق التطور الرياضي . ثم ان تصور اقليدس لأبعاد المكان تصور ساذج ولا يستند الى حقائق علمية بقدر ما هو متأثر بالاعتقادات الخرافية والوثنية بدعوى ان الارض مسطحة ملفوفة بالفراغ . كما ان هذه الرياضيات مرتبطة بالحدس لأنها لا تخرج عن كونها مرتبطة بالحس.
نقيض القضية الموقف الثاني : في حين يذهب انصار الاتجاه المعاصر الى ان تعدد المسلمات من شانه ان يفيد الرياضيات ، لأنه يفتح امامها مجالات واسعة مثل الفلك الميكانيك الفيزياء الاعلام الالي ...الخ. باعتبار الرياضيات نموذجا لليقين والمصداقية بالإضافة الى معقوليتها ، وما ظهور الهندسات الجديدة الا دليل على ذلك و خاصة التي ظهرت مع ريمان ولوبا تشوفسكي ، كما اعتقد ريمان ان المكان كروي غير متجانس ومنه من نقطة خارج مستقيم لا يمر الا مواز، كما ان مجموع زوايا المثلث اكثر من 180درجة . اما لوبا تشو فسكي فيرى بانه يمكن رسم اكثر من مواز وذلك من نقطة واحدة خارج المستقيم ولقد ثمن بوانكاريه ذلك ، حين اعتقد ان التطور الحاصل في الرياضيات وضع الانسان امام حقيقة هامة وهي ان العقل لم يعد يكتشف الحقائق من التجربة وانما اصبح ينشئ المفاهيم ويقوم بعرضها على التجربة . ثم انه في الحقيقة تعدد الانساق الرياضية لا يقضي على اليقين ، ذلك لان اليقين الحاصل في كل نسق صحيح وصادق لأنه ينطبق على الواقع المفترض بحدوده ومسلماته ونتائجه .
النقد : والمناقشة :
لكن هل يمكن ان نعتبر الهندسة الحديثة حقائق مطلقة ؟ فتعدد المسلمات اذا لم يكن خاضع لشروط عقلية مستمدة من قواعد منطقية يصبح جدلا لا نهاية له ولا بداية كما يضاف الى ذلك ان هذه الهندسات الحديثة فيها ما يدعو الى الارتياب والشك ، لان لغة اليقين ما تزال بعيدة نسبيا ، والدليل وجود المنهج الفرضي الاستنتاجي والذي لم يعد ينظر فيه الى نتائج الصدق او عدم الصدق في مبادئ البرهان الرياضي ، وهذا دليل كلف .
التركيب : وعموما يمكننا ان نستنتج ان لكل فضاء هندسته الخاصة ، ولكل زمن مسلماته الاساسية . فاذا كانت هندسة ريمان ولوبا تشوفسكي تبدو اكثر خيالا في فترة ظهورها، فان النسبية ايدتها واقرت بأحقيتها واعتبرها انشتاين ومن تلاه بانها ضرورية في دراسة الفضاء وذلك لكي يكون كل نسق صحيح ، لان التصور الرياضي في العصر الحالي يتبع المنهج الفرضي الاستنتاجي ، والذي مؤداه فرضية معينة يختارها الرياضي ليبني عليها كل الانساق ويشترط في ذلك عدم تناقضها مع المنطلقات المعتمدة من قبل
حل المشكلة : الخاتمة : واخيرا يمكننا ان نقول ان الحكمة من دراسة هذا الموضوع هي . ان لا يجب الشك في قيمة الرياضيات ، لأنها كشفت عن الطابع الحقيقي الذي يتسم به هذا الفكر الرياضي وابرزت شيئا يكاد يكون اعظم ميزة وهي التجريد والنسقية ؛ فكلما كان البحث اكثر تجريدا امن من التغيير والنسبية ، والدليل ظهور المنهج الأكسيومي الذي يقوم على منهج فرضي استنتاجي لا يتعارض مع التعدد في كل الهندسات .