شرح حل المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين و المعادلتان المكافئتان
المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين
المعادلتان المكافئتان
مرحباً بكم طلاب هذا العام الدراسي الجديد 2023 2024 يسرنا بزيارتكم في موقعنا باك نت أن نقدم لكم شرح ملخص وحل تطبيقات المنهج الجديد كما نقدم لكم الأن أعزائي طلاب وطالبات العلم ما يأتي.. شرح حل المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين و المعادلتان المكافئتان
الإجابة هي
المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين
- المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين :
تعريف : المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين x و y هي كل معادلة يمكن كتابتها على الشكل
ax+by+c=0
حيث : a , b , c أعداد معلومة مع a , b غير معدومين معاً أمثلة : كل من : 2x+y=4 ، x-y=0 مع 3x-y-5=0 هي معادلات من الدرجة الأولى بمجهولين. هام جدا : كل معادلة من الدرجة الأولى بمجهولين تقبل عدد غير منته من الحلول. انتبه : لإيجاد حل من حلول معادلة من الدرجة الأولى بمجهولين نعطي لأحد المجهولين قيمة فنجد قيمة المجهول الأخر. مثال : أوجد حلين للمعادلة 2x-3y=5. إذا كان x=0 فإن : 2*x-3y=5 و منه -3y=5 أي
y=5/(-3)
المعادلتان المكافئتان:
تعريف : المعادلتان المكافئتان هما معادلتان لهما نفس الحلول خواص : 1. إذا ضربنا أو ‘قسمنا’ طرفي معادلة في أو ‘على’ نفس العدد غير المعدوم نحصل على معادلة مكافئة لها 2. إذا أضفنا ‘أو طرحنا’ إلى ‘من’ طرفي معادلة نفس العدد ، نحصل على معادلة مكافئة لها أمثلة :
جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين :
تعريف :
نسمي ax+by=c و ‘a’ x+b’ y=c بجملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين xوy و نكتب :
أمثلة :
حل جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين:
حل جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين xوy هو إيجاد الثنائية المرتبة (x , y) التي تحقق المعادلتين في آن واحد
توجد تقنيات تسمخ بحل جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين وتسمى طرق حل جملة معادلتين
1/ طريقة التعويض:
لحل جملة معدلتين من الدرجة الأولى بمجهولين نكتب من إحدى المعادلتين أحد المجهولين بدلالة الأخر ثم نعوض ما يساويه في المعادلة الأخرى.
مثال: لنحل الجملة
من المعادلة (2) نكتب: x=5-y ..(3) نعوض x بـ 5-y في المعادلة (1) فنجد: