تمرين المتتالية الحسابية لديناunمتتالية حسابية معرفة على Nبالحدين U10=31 / U15=46 حل
تمارين المتتاليات الحسابية بكالوريا
تمرين
لديناunمتتالية حسابية معرفة على Nبالحدين
U10=31 / U15=46
1-عين الاساس والحد الاول
2-ادرس اتجاه تغير متتالية
3-اكتب unبدلالة n
4-اوجد العدد الطبيعي nحيثUn=61
5-بين ان 6028حد من حدود متتالية
6-احسب المجموع
Sn=u0+u1+......un
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقع باك نت.baknit الموقع التعليمي المتميز والمتفوق بمنهجية الإجابة الصحيحة والنموذجية من مرحلة التعليم الابتدائي والمتوسط والثانوي bac 2023 كما يسرنا بزيارتكم أن نقدم أهم المعلومات والحلول وأفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية 2022 2023 وكما عودناكم أعزائي الزوار في صفحة موقع باك نت أن نطرح لكم ما تبحثون عنه وهو ....... تمرين المتتالية الحسابية لديناunمتتالية حسابية معرفة على Nبالحدين U10=31 / U15=46 حل
وتكون الإجابة على سؤالكم هي على النحو التالي
تمرين
لديناunمتتالية حسابية معرفة على Nبالحدين
U10=31 / U15=46
1-عين الاساس والحد الاول
2-ادرس اتجاه تغير متتالية
3-اكتب unبدلالة n
4-اوجد العدد الطبيعي nحيثUn=61
5-بين ان 6028حد من حدود متتالية
6-احسب المجموع
Sn=u0+u1+......un
الحل
1 #تعيين الاساس
لدينا : U10=31 / U15=46
لدينا القانون حد العام الكيفي
Un=Up+(n-p)r
لازم ندير
(Un)هو حد اكبر(u15)
(up)هو الحد الاقل( u10)
اذن
Un=Up+(n-p)r
U15=U10+(15-10)r
نضع مايساويهم ( انظر الى التمرين ) تصبح :
46=31+(15-10)r
46=31+5r
خرجتلنا معادلة ذات مجهول هو r و باش نحلوها
ندو الاعداد المعلومة في طراف و المجهولة في طراف الثاني و لي نحولوه نغيرولو الإشارة
معنتها فل معادلة هدي 46=31+5r
نحولو غير 31 ل طرف تاني و نبدلولها الاشارة
فتصبح
5r=46-31
5r=15
r=15/5
r=3
#ايجاد الحد الاول U0
يمكن حسابه بدلالة U10او U15
نضع قانون العام
Un=up+(n-p)r
نحسب U0بدلالة U10
U10=u0+(10-0)r
نديرو واش يسويهم
31=u0+(10-0)3
31=u0+30
فتصبح
U0=31-30=1
2 #اتجاه تغير متتالية
عندما نجد هذا سؤال ننظر الى الاساس . r=3 و هنا اساس اكبر من صفر اذن متتالية متزايدة تماما
3 # كتابة unبدلالةn او يقولك اعطني عبارة الحد العام
نضع قانون عام (نلاحظ ان قانون ديما نعمل به لازم نحفظو)
Un=Up+(n-p)r
Un=u0+(n-0)r
Un=1+3n
4 #ايجاد العدد الطبيعي حيث un=61
هذا معناه عبارة حد عام نضعها تساوي 61
لدينا Un=3n+1 هي عبارة الحد العام نديروها تساوي 61 و نجيبو قيمة n
61=Un
61=3n+1
نضع اعداد.في جهة ومجاهيل في جهة اي نحول واحد للطرف ثاني تصبح
3n=61-1
3n=60
n=60/3
n=20
5 #اثبات ان العدد 6028حد من حدود متتالية
معناه نديرو عدد يساوي عبارة حد عام Un بنفس طريقة الرابع
un = 6028
3n+1=6028
3n=6028-1
n=6027/3
n=2009
اذن العدد حد من حدود متتالية
6 # حساب مجموع :
Sn=u0+u1.....+un
لدينا :
مجموعه الحدود =
Sn=Up+u1.....+Un
( عدد الحدود قسمة 2 ) × ( الحد الاخير + الحد الاول )
Sn = (n-p+1)(Uo+Un)/2
الحد الاول هو Uo يساوي 1
الحد الاخير هو Un هو عبارة الحد العام Un=1+3n
عدد الحدود = n-p+1 تساوي n-0+1
و منه :
S=n+1/2(u0+un)
S=n+1/2(1+3n+1)
S=n+1/2(2+3n)
