قوانين المتتاليات الحسابية أمثلة تمارين حول المتتاليات مع الحل باك
رياضيات 3 ثانوي بكالوريا
شرح طريقة حساب متتاليات
. أهلاً بكم طلابنا الاعزاء في موقع باك نت الموقع التعليمي المتميز والمتفوق بمعلوماته الصحيحة يسرنا بزيارتكم أن نقدم حل وملخصات مناهج التعليم الحديث بمنهجية صحيحة ونموذجية بقلم افضل معلمين وخريجي الجامعات كما نقدم لكم الأن أعزائي الطلاب والطالبات في مقالا نا هذا إجابة السؤال القائل... قوانين المتتاليات الحسابية أمثلة تمارين حول المتتاليات مع الحل باك
وتكون اجابتة الصحية هي التالي
قوانين المتتاليات الحسابية أمثلة تمارين حول المتتاليات مع الحل باك
هذون قوانين لازم تحفظ مع فهم القانون باه تقدر تفهم متتاليات ثم حل مجموعة من التمارينات
سأقوم بحل تمارين وان شاء الله تفهمو الطريقة
تمرين 01
لديناunمتتالية حسابية معرفة على Nبالحدين
U10=31/.U15=46
1-عين الاساس والحد الاول
2-ادرس اتجاه تغير متتالية
3-اكتب unبدلالة n
4-اوجد العدد الطبيعي nحيثUn=61
5-بين ان 6028حد من حدود متتالية
6-احسب المجموع
Sn=u0+u1+......un
الحل
تعيين الاساس والحد الاول
لدينا u10=31وu15=46
لدينا القانون العام
un=up+(n-p)r
(Un)هو حد اكبر(u15)
(up)هو الحد الاقل( u10)
اذن
Un=up+(n-p)r
U15=U10+(15-10)r
نضع مايساويهم
46=31+(15-10)r
46=31+5r
نضع اعداد في جهة ومجاهيل في جهة اي نضع 31في طرف ثاني فتصبح
5r=46-31
5r=15
r=15/5
r=3
ايجاد الحد الاول بمان ان المتتالية معرفة على Nفإن حدها اول هو U0
يمكن حسابه بدلالة U10او U15
نضع قانون العام
Un=up+(n-p)r
نحسب U0بدلالة U10
U10=u0+(10-0)r
نضع مايساوي
31=u0+10×3
31=u0+30
فتصبح
U0=31-30=1
اتجاه تغير متتالية عندما نجد هذا سؤال ننظر الى الاساس r=3وهنا اساس اكبر من صفر اذن متتالية متزايدة تماما
كتابة unبدلالةn
نضع قانون عام (نلاحظ ان قانون ديما نعمل به لازم نحفظو)
Un=Up+(n-p)r
Un=u0+(n-0)r
Un=1+3n
ايجاد العدد الطبيعي حيث un=61
هذا معناه عبارة حد عام نضعها تساوي 61
لدينا Un=3n+1
Un=61
61=3n+1
نضع اعداد.في جهة ومجاهيل في جهة اي نحول واحد للطرف ثاني تصبح
3n=61-1
3n=60
n=60/3
n=20
اثبات ان العدد 6028حد من حدود متتالية
معناه نضع عدد يساوي عبارة حد عام بنفس طريقة الاولى
6028=un
3n+1=6028
3n=6027
n=6027/3
n=2009
اذن العدد حد من حدود متتالية
حساب مجموع
S=u0+u1.....+un
قانون متتالية حسابية حدها اولu0
S=n+1/2(u0+un)
S=n+1/2(1+3n+1)
S=n+1/2(2+3n)
ان شاء الله تفيدكم #بالتوفيق#
