شرح درس الأبعاد في الفيزياء اول ثانوي
مراجعة لدرس الابعاد للصف الاول الثانوى
أمثلة على معادلة الأبعاد
تمارين درس الأبعاد
ملخص حل مسائل الأبعاد الفيزيائية
الإجابة الصحيحة هي كالتالي
شرح درس الأبعاد في الفيزياء اول ثانوي
لاحظ أن : 1 - اصطلح العلماء علي تعريف محددة لكل كمية فيزيائية يتم الاتفاق عليه عالمياً
2 – يستخدم في معادلة الأبعاد ثلاث رموز أساسية الطول ( L ) – الكتلة ( M ) – الزمن ( T )
مثال السرعة هي معدل تغير المسافة بالنسبة للزمن
السرعة = الازاحة /الزمن فيكون معادلة أبعاد السرعة L T-1
3 – تستخدم معادلة الابعاد في التعبير عن معظم الكميات الفيزيائية المشتقة بدلالة ابعاد الكميات الفيزيائية الاساسية , وهي الطول والكتلة والزمن مرفوع كل منهم لأس معين ويكتب التعبير الناتج علي الصورة الاتية =
L ±a M ±b T ±c [A] حيث A الكمية الفيزيائية , a , b , c هي ابعاد L , M , T علي الترتيب
4 – تستخدم معادلة الأبعاد في تعين وحدة قياس الكميات الفيزيائية المشتقة فمثلاً السرعة من معادلة الأبعاد لها L T-1 فتكون وحدة قياسها m s-1 أو( m/s )
5 – يمكن جمع أو طرح كميتين فيزيائيتين بشرطين :- أ- يجب أن يكونا من نفس النوع أي لهم نفس معادلة الأبعا ب- أن يكون لهم نفس وحدة القياس
(فإذا كانت وحدات القياس مختلفة نحول وحدة قياس احدهما إلي وحدة قياس الأخرى)
6 – إذا ضربنا أو قسمنا كميتين فيزيائيتين مختلفتين ليس لهم نفس معادلة الأبعاد فاننا نحصل علي كمية فيزيائية جديدة
7 – الأعداد والكسور والثوابت العددية مثل π ليس لهم أبعاد
س : إذا علمت أن العجلة هي معدل تغير السرعة بالنسبة للزمن , فاوجد معادلة أبعادها ووحدة قياسها
حساب أبعاد بعض الكميات الفيزيائية
الكميات الفيزيائية علاقتها مع الكميات الأخرى معادلة الأبعاد وحدة القياس
المساحة A الطول × العرض L × L = L2 m 2
الحجم VOL الطول × العرض × الارتفاع L × L × L = L3 m 3
الكثافة ρ الكتلة ÷ الحجم M / L3 = M L-3 Kg/m3
القوة F الكتلة × العجلة M × LT-2 = MLT-2 Kgm/s2 = N
الشغل (الطاقة) (W) القوة x المسافة
Kgm2/s2 = N.m = j
القدرة (P) الشغل ÷ الزمن
Kgm2/s3 = N.m/s = j/s = w
أهمية معادلة الأبعاد :-
أ – اختبار صحة القوانين (تحقيق تجانس الأبعاد للمعادلة)
بحيث يكون طرفي المعادلة لهم نفس الأبعاد
لاحظ أن : وجود نفس معادلة الأبعاد علي طرفي المعادلة لا يضمن صحتها , ولكن اختلافها علي طرفي المعادلة يؤكد خطأها .
س : اثبت صحة العلاقة : طاقة الحركة = ½ الكتلة × مربع السرعة ( KE = ½ mv2 ) , إذا علمت أن معادلة أبعاد الطاقة E = ML2T-2 .
1 – معادلة أبعاد الطرف الأيمن = ML2T-2
2- معادلة أبعاد الرف الأيسر = الكتلة × مربع السرعة = M × (LT-1)2 = ML2T-2
. . معادلة أبعاد الطرف الأيمن = معادلة أبعاد الطرف الأيسر
. . العلاقة صحيحة
**********************************************************************************************
س : أحد الأشخاص أقترح أن حجم الاسطوانة يتعين من العلاقة ( Vol =π r h ) حيث ق نصف قطر قاعدة الاسطوانة , ا ارتفاع الاسطوانة .
1 – معادلة أبعاد الطرف الأيمن Vol = L3
2- معادلة أبعاد الرف الأيسر = π r h = L × L= L2 (لاحظ أن π ثابت عددي ليس له وحدات)
. . معادلة أبعاد الطرف الأيمن ≠ معادلة أبعاد الطرف الأيسر
. . العلاقة غير صحيحة (خطا)
**********************************************************************************************
س: تخضع حركة جسم تحت تأثير الجاذبية للعلاقة التالية ( Vf = Vi + gt ) حيث g هي عجلة الجاذبية الأرضية , t الزمن , Vf السرعة النهائية , Vi السرعة الابتدائية .
اثبت صحة هذه العلاقة باستخدام معادلات الأبعاد
1 – معادلة أبعاد الطرف الأيمن Vf = LT-1
2- معادلة أبعاد الرف الأيسر = T = Vi + gt × (LT-2) + LT-1 = 2 LT-1 = LT-1
. . معادلة أبعاد الطرف الأيمن = معادلة أبعاد الطرف الأيسر
. . العلاقة صحيحة
*********************************************************************************************
مضاعفات وكسور الوحدات في النظام العالمي
يفضل التعبير عن الارقام الكبيرة جداً والصغيرة جداً باستخدام الرقم 10 مرفوعاً لأس معين وتسمي هذه الطريقة في التعبير عن الكميات الفيزيائية بالصيغة المعيارية لكتابة الأعداد .
فمثلاً إذا كانت المسافة بين النجوم تقدر بحوالي 100,000,000,000,000,000 m
فتكتب بالصيغة المعيارية لكتابة الأعداد = 1 × 1017 m .
واذا كانت المسافة بين ذرات الجوامد تقدر بحوالي 0.000000001 m
فتكتب بالصيغة المعيارية لكتابة الأعداد = 1 × 10-9 m .
يسمي المعامل 10±x بأسماء محددة اتفق العلماء عليها وهي
أمثلة للتحويل
من الأكبر للأصغر
س 1 : خزان يبلغ حجم الماء فيه 9m3 اوجد حجم الماء بوحدة cm3 . سنتي متر3
من أكبر إلي اقل بالضرب ( لاحظ أن m يساوي 102 cm )
. . حجم الماء في الخزان = 102 × 102 × 9 × 102 = 9×106 cm3
بوحدة mm3 . مللي متر3
من أكبر إلي اقل بالضرب ( لاحظ أن m يساوي 103 mm )
. . حجم الماء في الخزان = 103 × 103 × 9 × 103 = 9×109 mm3
بوحدة µm3 . ميكرو متر3
من أكبر إلي اقل بالضرب ( لاحظ أن m يساوي 106 µm )
. . حجم الماء في الخزان = 106 × 106 × 9 × 106 = 9×1018 µm3
بوحدة nm3 . نانو متر3
من أكبر إلي اقل بالضرب ( لاحظ أن m يساوي 109 nm )
. . حجم الماء في الخزان = 109 × 109 × 9 × 109 = 9×1027 mm3
من الأصغر للأكبر
بوحدة km3 . كيلو متر3
من الأصغر إلي الأكبر بالقسمة ( لاحظ أن km يساوي 103 m )
. . حجم الماء في الخزان = 10-3 × 10-3 × 9 × 10-3 = 9×10-9 km3
بوحدة Mm3 . ميجا متر3
من الأصغر إلي الأكبر بالقسمة ( لاحظ أن Mm يساوي 106 m )
. . حجم الماء في الخزان = 10-6 × 10-6 × 9 × 10-6 = 9×10-18 Mm3
بوحدة Gm3 . جيجا متر3
من الأصغر إلي الأكبر بالقسمة ( لاحظ أن Gm يساوي 109 m )
. . حجم الماء في الخزان = 10-9 × 10-9 × 9 × 10-9 = 9×10-27 Gm3
س 2 : تيار كهربائي شدته 7 مللي أمبير ( 7mA ) عبر عن شدة التيار بوحدة الميكروأمبير ( µA )
. . 1mA = 10-3 A ,, . . 1 µA = 10-6 A
10-3 1mA
وبقسمة العلاقتين السابقتين . . = = 103
1 µA 10-6
أي أن 1mA = 103 µA وبضرب الطرفين في 7 يكون 7mA = 7 × 103 µA
معني ذلك أن : 7 مللي أمبير = 7000 ميكروأمبير